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根号三是不是有理数

根号三是不是有理数

2023-12-24 16:16 1026人阅读

根号三是无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。

根号三是不是有理数

不是。根号三是无限不循环小数,它不是有理数,而是无理数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。根号三是无限不循环小数,它不是有理数,而是无理数。

有理数与无理数的定义和区别

有理数与无理数的定义:有理数是可以表示为两个整数的比值的数,而无理数则不能表示为两个整数的比值。

有理数与无理数的区别:有理数包括整数、分数和小数,而无理数则包括根号下非完全平方数、圆周率和自然对数的底数等。

有理数和无理数的最大区别在于它们的表示形式和小数形式。有理数可以表示为分数或有限小数的形式,而无理数则不能表示为这些形式。另外,有理数的小数形式要么是有限小数,要么是循环小数。无理数的小数形式是无限不循环的。此外,有理数的加、减、乘、除等基本运算都是封闭的,而无理数的运算结果通常是无限不循环的无理数。

无理数的性质

(1)无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数;

(2)无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数;

(3)无理数加(减)有理数一定是无理数;

(4)无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数。

无理数常见三种形式

1、开方开不尽的数。

2、与π有关的式子。

3、无限不循环小数。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。

实数分为哪些类型

实数分为有理数和无理数,有理数分为整数和小数,整数分为负整数、零、正整数,自然数包括零和正整数。

在自然数中,零表示一个物体也没有,引入负数后,我们知道零是正、负数的界限,表示“基准”的数,是一个实际存在的数量,从这个角度讲,有理数还可以分成正有理数、零、负有理数。

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