当x的取值范围是全体实数时，函数为常数函数，即y=k，其中k为常数。当x的取值范围是（-∞，0）或（0，+∞）时，函数为单调减函数。当x的取值范围是（-∞，-1）或（1，+∞）时，函数为单调减函数。当x的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）时，函数为单调增函数。

反比例函数自变量x的取值范围

反比例函数自变量x的取值范围情况如下：当x的取值范围是全体实数时，函数为常数函数，即y=k，其中k为常数。当x的取值范围是（-∞，0）或（0，+∞）时，函数为单调减函数。当x的取值范围是（-∞，-1）或（1，+∞）时，函数为单调减函数。当x的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）时，函数为单调增函数。

反比例函数的自变量是x吗

两者是不一样的。

y关于x的函数关系式为y=Kx+c（以此函数为例），指y是x的函数，x是自变量；

x关于y的函数关系式则是x=Ky+c，x是y的函数，y是自变量。

通常，函数有三种表示法：解析法、列表法和图像法。

列表法：将函数的自变量取值及函数取值分别列举出来，形成表格。

解析法：构建坐标系，列出函数代数方程式，然后用几何语言解析出函数的最终结果。

图像法：根据函数的性质和取值，构建坐标并绘制函数图像。

反比函数的图象和性质是什么

1、单调性：反比函数是具有单调性的，当函数内容k大于零的时候，图像分别位于第一三象限，而在每一个象限的内部，从左往右来数，y是随着x的增大而减少，如果K小于零的时候，图像分别位于第二四象限，在每一个象限的内部，y随着x的增大而增大。

当K大于零的时候，函数在x小于零上是一个减函数，而在x大于零的时候，也是为减函数。在k小于零的时候，函数在x小于零上为增函数，在x大于零的时候同为增函数。

2、对称性：反比例函数是一种中心对称的图形，对称中心是原点，而正是这样的一个反比例函数的图像也是轴对称图形，随意反比例函数上的点是关于原点坐标对称的，图像关于原点对称。

3、图像表达：对于反比例函数的图像来说的话，不和x轴或者是y轴的相交渐近线为x轴和y轴，K值相等的反比例函数图像是相互重合的，k值不相等的反比例函数图像是永远都不会相交的，而绝对值得K越大的话，反比例函数距离坐标轴就会越来越远。