等边圆柱是一种特殊的圆柱。轴截面是正方形的圆柱，叫作等边圆柱等边圆柱有时也称为正圆柱。等边圆柱是高与底面圆直径相等的直圆柱。等边圆柱可以外接一个球及内切一个球。

等边圆柱是什么意思

等边圆柱是一种轴截面是正方形的圆柱，也称为正圆柱。是高与底面圆直径相等的直圆柱，可以外接一个球及内切一个球。

圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。

圆柱体积怎么求

圆柱体积的公式为 V=πr²h，其中 V 表示圆柱体积，r 表示圆柱底面的半径，h 表示圆柱高。所以，求圆柱体积需要知道圆柱底面半径和高，然后代入公式计算即可。

比如说，有一个半径为 5cm，高为 10cm 的圆柱体，我们可以使用圆柱体积的公式 V=πr²h 来计算它的体积。首先，根据题目所给，将这些数据代入圆柱体积的公式，得到 V=π×5²×10≈785.4（约等于785.4）。因此，这个半径为 5cm，高为 10cm 的圆柱体的体积约为 785.4cm³。

等边圆柱高和半径的关系

高和半径的关系是h=2×r。

在等边圆柱中，高和底面直径相等。由于底面是一个圆，其直径就是两倍的半径。因此，可以得出公式h=2×r来表示等边圆柱的高与半径之间的关系。这个公式表明，在一个等边圆柱中，无论选择什么样大小的半径值r，对应的高度h都将是半径值r乘以。

圆柱与圆锥之间有什么关系

圆柱与圆锥：如果是等底等高，则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥体积是圆柱体积的1/3；如果高相等，体积相等，则有圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，反之，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3；如果底面积相等，体积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，反之圆柱的高是圆锥的高的1/3。

外表不同：

① 圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

② 圆锥是圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。