等于体积之比，球的外切正圆锥经过球面上一点的切线有无数条，这些切线都在经过这点的切平面内，性质是等于体积之比。正圆锥是基本的旋转体之一，由直角三角形以其中一条直角边所在的直线为旋转轴进行旋转得到。

球的外切正圆锥有什么性质

正圆锥就是顶点在底面的投影经过圆的圆心。

球的体积=4/3*Xr^3。

外切圆柱的体积=2r*Xr^2=2Xr^3。

外切等边圆锥：

横截面是正三角行边长=2根号3*r=圆锥底面直径的体积=1/3*X*3*r^2*3r=3Xr^3。

所以三者之比=4:6:9。

外切正圆锥是等边三角形吗

不是。外切正圆锥是一种椭圆锥，它的外接面是一个椭圆，而不是等边三角形。椭圆锥的两个侧面是椭圆，而不是等边三角形，它们的长轴和短轴的比例不同，因此它们的形状也不同。

正圆锥的底面是一个圆，而不是等边三角形，它的形状也不同。正圆锥的侧面是一个椭圆，而不是等边三角形，它们的长轴和短轴的比例不同，因此它们的形状也不同。

球体展开图是什么形状

球体的平面展开图通常是一个半圆形的形状。在球体上绘制出一些经线和纬线，然后沿着这些线将球体切开，得到的是一个半圆形。这是因为球体是一个三维的物体，而半圆形是一种二维的图形，将球体切开后，得到的展开图就是半圆形的。

球体切开是什么形状

球的截面只能是圆。圆柱的斜截面是椭圆。圆锥的斜截面是椭圆（特定的斜面范围）。

对于球来说，无所谓正切、斜切的，过球心到被切面中心可以做连接线，而连接线都是垂直于被切面的，被切面只能是圆，不可能是其它图形的。

一般的，椭圆、抛物线、双曲线，称为圆锥曲线；抛物线的切面平行于圆锥的一条母线；双曲线的切平面平行于圆锥的轴心线；圆的切面垂直于圆锥的轴心线；椭圆的切面，介于圆与抛物线切面之间。

圆柱与圆锥的关系

在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一；在体积相等时，如果圆柱圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的三分之一；在高相等时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的三分之一。

圆柱与圆锥相同点：底面都是圆形；侧面都是曲面。不同点：圆柱有两面个底面，圆锥只有一个底面；圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。