同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

幂的幂次方运算法则

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整数，且a，b均不为0）。

幂函数的特点

1、当$a>0$时，幂函数是单调递增的。当$a<0$时，幂函数是单调递减的。

2、当$a$为偶数时，幂函数的图像关于$y$轴对称。当$a$为奇数时，幂函数的图像关于原点对称。

3、同底数幂相乘：底数不变，指数相加当$a>1$时，幂函数的增长速度比$x$的增长速度快。

幂运算常用的8个公式

1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加；

a^m·a^n=a^（m+n）（m、n为正整数）；逆运算：a^（m+n）=a^m·a^n。

2、幂的乘方：底数不变，指数相乘（a^m）n=a^mn；逆运算：a^mn=（a^m）n；

3、积的乘方：把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；

a^m·b^m=（ab）^m；逆运算：（ab）^m=a^m·b^m

4、同底数幂相除：底数不变，指数相减；

a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0，m、n是正整数）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n；

底数a可以是具体的数也可以是多项式。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

幂次方运算口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。