内心。三角形三条内角角平分线的交点叫三角形的内心,即内切圆的圆心。内心是三角形角角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易证明)。内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。

三角形内角平分线的交点是什么

三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。

三角形内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心，三边垂直平分线的交点是外心，三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。

内心的性质

1、三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

3、内心到三角形三边距离相等，都等于内切圆半径r。

4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。

三角形垂心的所有结论

三角形垂心到三角形各顶点的距离相等。

三角形垂心到三角形各边的距离相等。

三角形垂心到对边的中点距离是垂心到对边的垂足距离的2倍。

三角形垂心平分每条高线的一半。

三角形垂心是三角形重心、外心和内心线的交点。

三角形五心定律顺口溜是什么

三角形五心定律顺口溜是：三角形有五颗心，重外垂内和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。

三角形五心歌，三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，五心性质很重要，认真掌握莫记混。重心：三角形顶点与对边中点的连线交于一点，称为三角形重心。

垂心：三角形各边上的高交于一点，称为三角形垂心。外心：三角形各边上的垂直平分线交于一点，称为三角形外心，内心：三角形三内角平分线交于一点，称为三角形内心，中心：正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。