完全平方差公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b）。完全平方差公式是一种基本的数学公式，用于计算两个数的平方差。这个公式在代数、几何和三角学中都有广泛的应用。

完全平方差公式是什么

完全平方差公式为：(a-b)²=a²-2ab+b²，一个完全平方是可以表示成另一个整数的平方的正整数，也就是说，这个正整数可以写成n2的形式，其中n是整数。

可以分解成其它表达式的平方的算数表达式(称为因式分解)，例如：a2±2ab+b2=(a±b)2，完全平方与幻方是不同的概念。

完全平方差公式的意义在于，它提供了一种简单的方法来计算两个数的平方差。将等式右边的两个括号相乘，就可以得到这个结果。这个公式的前提是，a和b是两个数，可以是实数或复数。

方差的意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

完全平方差公式推导过程

完全平方差公式推导：（a-b）*（a+b）=a²-ab+ab-b²=a²-b²。

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：（a+b）*（a-b）=a²-b²。

文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。

公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项（a）完全相同，另一项（b与-b）互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

平方差公式因式分解

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。