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解分式方程的一般步骤

解分式方程的一般步骤

2023-12-28 10:45 636人阅读

在解分式方程的过程中,需要进行逐步检验,以确保每一步的正确性。同时,还需要注意一些特殊情况,如分式方程无解、有增根等。本文将为大家详细说明,解分式方程的一般步骤是什么。

解分式方程的一般步骤

1、去分母:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。需要改变符号。

(最简公分母:①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂)

2、移项:若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值;

3、验根:求出未知数值后必须验根,在把分式方程化为整式方程的过程中,可能产生增根。

验根时需把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。

增根与无解的区别

1、解分式方法是通过去分母把把分式方程转化为整式方程;

2、要求分式方程的根,是先要求出转化后的整式方程的根;

3、验证通过整式方程求出来的根是不是分式方程的根;

4、把通过整式方程求出来的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不为0,则所求出的根也就是分式方程的根,否则便是分式方程增根;

5、于是有结论:分式方程的根一定是化简后的整式方程的根,化简后整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程无解,就是说化简后的整式方程无解。

分式方程增根的概念

分式方程有增根是指解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。

分式方程有增根是指解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。

分式方程怎么检验

分式方程检验格式是将结果代入最简公分母。如果最简公分母不为零,那么这个结果就是分式方程的解或根,解分式方程时一定要检验,如果不检验分式方程的分母为零时,分式方程没有意义,无解所以在计算分式方程时一定记得检验。

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