垂直线是指两条线段或直线在交点处相互垂直的线。垂直线的特点是斜率的乘积为-1。因此，如果已知两条直线的斜率分别为k1和k2，则当k1*k2=-1时，两条直线垂直。平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，它们的斜率相等。因此，如果已知两条直线的斜率分别为k1和k2，则当k1=k2时，两条直线平行。

垂直平行线的判定方法

1、判定垂直：如果两条直线的斜率之积为-1，则它们互相垂直。即，若直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2，则L1与L2垂直的条件为k1×k2=-1。

2、判定平行：如果两条直线的斜率相等，则它们互相平行。即，若直线L1的斜率为k1，直线L2的斜率为k2，则L1与L2平行的条件为k1=k2。

3、利用向量：可以将两条直线表示为向量的形式，如果它们的方向向量平行，则这两条直线平行；如果它们的方向向量垂直，则这两条直线垂直。

4、利用点积：如果两条直线上的任意两个向量的点积为0，则这两条直线垂直；如果两条直线上的同一向量的点积不为0，则这两条直线平行。

平行的判定方法

1、平行公理和三角形中位线定理：两条直线平行，如果它们在同一个平面内，且没有其他直线与它们相交。这是一个非常重要的公理，它表明了在同一平面内的直线要么平行，要么相交。三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。这个定理可以用来判断两条线段是否平行。

2、内错角相等和同位角相等：如果两直线平行，那么它们被第三条直线所截的内错角相等。这个定理可以用来判断两条线是否平行。如果两直线平行，那么它们被第三条直线所截的同位角相等。这个定理也可以用来判断两条线是否平行。

线线垂直的判断定理

性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行。

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。