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无限小数是无理数对吗

无限小数是无理数对吗

2023-12-29 16:08 589人阅读

不正确。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数,其中无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数是无理数。这里也可以举出反例,分数1/3可以转化为无限循环小数0.333333……,属于有理数的范围。

无限小数是无理数对吗

无限小数不一定是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,无限不循环小数就是无理数,而无限循环小数是有理数。所以无限小数不一定是无理数。

有理数和无理数的实质是什么

1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

无理数的定义

数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率。

有理数的定义

有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

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