单调性方法，对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

对数函数怎么比较大小

1、利用函数单调性。

2、图像法。

3、借助有中介值-1、0、1。

单调性方法：如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。对于指数函数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。

对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。

对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2，log7.5=1/log5.7，因为log5.7>log5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5

log的基本运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

对数函数的性质

1、定义域为非负数；

2、值域为实数集R；

3、对数函数的图像过定点（1，0）；

4、当底数大于1时，在定义域上位单调增函数，当底数大于零小于1时，在定义域上是单调减函数；

5、非奇非偶函数；

6、非周期函数；

7、函数图像无对称性；

8、对数函数无最值；

9、对数函数的零点是x=1；

10、底数大于零且不等于1。

对数函数表达方式

（1）常用对数：lg（b）=log10b（10为底数）。

（2）自然对数：ln（b）=logeb（e为底数）。

e为无限不循环小数，通常情况下只取e=2.71828。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。