对数的底数大于0且不等于1真数要大于零。在计算时，我们经常需要区分底数大于0且小于1和底数大于1的两种情况。此外，真数的要求必须要大于0，等于0是不被允许的。根据底数和真数的大小关系。

对数函数的底数有什么要求

底数要求大于0且不等于1。

对数函数真数为大于0，底数为大于零且不为1，但是对数的应为实数大于零真数大于0，底数大于0且不等于1大于0。

对数函数的一般形式为 y=㏒(a)x，实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数）,可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），同样适用于对数函数。

当底数和真数都同时大于1或同时大于0小于1时，对数值大于0。当底数大于1而真数大于0小于1时，对数值小于0。当底数和真数都等于1时，不论对数值是多少。当底数为负数时，不存在对数；当底数为0时，没有对数；当底数为1时，任何数的对数值都是0。

对数与真数的关系是什么

真数和对数的关系：如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

利用对数，可以把乘、除、乘方、开方分别分为加、减、乘、除。因此，对数能用来简化计算。

对数函数指数为分数怎么化简

对数函数指数为分数化简是将指数部分移到对数前面完成化简。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，对数函数是6类基本初等函数之一。

其中对数的定义：如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

幂的比较常用方法

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B，A-B等于0即A=B，A-B小于0即A小于B，步骤：做差—变形—定号—下结论；A\B大于1即A大于B，A\B等于1即A等于B，A/B小于1即A小于B（A，B大于0）

（2）函数单调性法；

（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。