实数是有理数和无理数的总称，实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。虚数即平方为负数的数，虚数没有正负可言，所有的虚数都是复数。

实数和虚数指的是什么

实数：包括有理数和无理数，其中无理数就是无限不循环小数，有理数包括整数和分数。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

虚数：即平方为负数的数，虚数没有正负可言，所有的虚数都是复数。虚数这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字，后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

实数和虚数的区别

一、数学性质不同

实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。

二、表示方式不同

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。

在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√（-1）=±i。

三、包括内容不同

实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

实数的范围包括什么

实数的范围包括有理数和无理数。

有理数：是整数与分数的集合，整数又分为负整数，0，正整数。如 -10，0，20，都属于整数。分数里面会涉及小数部分，有理数里面的小数是有限或无限循环小数的集合，这里用分数比较直观。

无理数：无限不循环分数称为无理数，也定义为实数范围内，不能用分数表示的数。我们经常用到的圆周率，它就是一个比较经典的无理数。