若圆在正方形内且与正方形相切，则圆的直径是正方形的边长。若圆在正方形外且正方形与圆相交，则圆的直径等于正方形对角线的长。那么，圆内正方形的面积怎么算？

圆内正方形的面积怎么算

圆里面的最大正方形才能求出面积，即正方形的顶点都在圆上。顶点在圆内的正方形，无法计算面积。

圆内最大的正方形，顶点必然是在圆上。因此，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的直径是D，则由勾股定理可得出正方形的边长是√（D2/2），正方形的面积S=√（D2/2）*√（D2/2）=D2/2。

正方形和菱形有哪些共同点

正方形和菱形都是四边形，都具有对称性质。它们的对称轴不同，正方形具有四条对称轴，每两条对称轴互相垂直，而菱形具有两条对称轴，每两条对称轴互相平行，且互相垂直的对边互为对称轴。

与圆相关的公式

1、圆面积：S=πr2，S=π（d/2）2。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=（πr^2）/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π（R^2-r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+（πd）/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

圆的内接四边形的性质

1、圆内接四边形的对角互补。

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。

4、同弧所对的圆周角相等。

5、圆内接四边形对应三角形相似。

正方形对角线公式是什么

1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和=斜边的平方。

2、计算公式：S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则正方形周长计算公式：边长×4，正方形面积计算公式：边长×边长。

3、正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）。

4、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

5、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。