圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。圆的切线垂直于经过切点的半径。

圆的切线有什么性质

1、圆的切线垂直于过切点的半径；

2、过圆心垂直于切线的直线必过切点；

3、过圆外一点引圆的两条切线，切线长相等。

判断一条直线是圆的切线的方法：若直线与圆有唯一的公共点，则此直线为圆的切线；圆心到直线的距离等于圆的半径，则此直线为圆的切线；过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线。

切线的定义

切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

切线性质定理：圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。

判定定理：一直线若与一圆有交点，且连接交点与圆心的直线与该直线垂直，那么这条直线就是圆的切线。

圆的切线长公式

圆的切线长公式是：X²+Y²+DX+EY+F=0，过圆外的一点M（a,b）引一条切线，切点为T，则IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F。数学上的专用术语，指路线交点至曲线起点或终点的直线距离，常常用于圆的切线长及切线长公式。

圆的方程所有公式

圆的普通方程：zdx²+y²+dx+ey+f=0; (d²+e²>4f)

圆版的标准方程：（x-a)²+(y-b)²=r²

圆的参数方程：x=a+rcosθ; y=b+rsinθ (θ为参数）

圆的切线方程：

过圆x²+y²+dx+ey+f=0上一点(x0，y0)的圆的切线为x0x+y0y+½(x+x0）+½(y+y0)+f=0

过圆x²+y²=r²上一点(x0，y0)的圆的切线方程：x0x+y0y=r²

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。直线与圆相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。