指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。那么，指数函数怎么计算呢？

指数函数怎么计算

指数的计算公式：y=a^x(a>0且不=1)。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，函数图形上凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

指数函数：y=f(x)=a^x

f(m)*f(n)=(a^m)*(a^n)=a^(m+n)

[f(m)]^n==(a^m)^n=a^(m*n)

lgy=lga^x=xlga

lg[f(m)*f(n)]=lg[(a^m)*(a^n)]=lg[a^(m+n)]=(m+n)lga

lg[f(m)]^n==lg[(a^m)^n]=lga^(m*n)=m*n*lga

指数函数8个基本公式

1、y=c(c为常数）y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

指数函数与对数函数的关系

指数函数与对数函数是互为反函数的关系。对数函数的定义是y = logₐx，其中a是底数。指数函数可以表示为反函数的形式，即x = a^y。指数函数和对数函数之间可以通过以下关系式进行转化：

1、对数函数的性质：logₐ(b * c) = logₐb + logₐc

   例如，计算log₃(2 * 5)，可以按照以下步骤进行计算：

   log₃(2 * 5) = log₃2 + log₃5

2、对数函数的性质：logₐ(b / c) = logₐb - logₐc

   例如，计算log₂(8 / 4)，可以按照以下步骤进行计算：

   log₂(8 / 4) = log₂8 - log₂4

对数函数的运算法则

1、同指数：如果两个对数函数的底数相同，则其值也相同，即a^x=a^y，则x=y。

2、相乘：如果两个对数函数相乘，则可以将它们合并成一个对数函数，即(a^x)*(a^y)=(a^(x+y))。

3、相除：如果两个对数函数相除，则可以将它们合并成一个对数函数，即(a^x)/(a^y)=(a^(x-y))。

4、相加：如果两个对数函数相加，则不能将它们合并成一个对数函数，而是需要用对数的乘方公式来求解，即(a^x)+(a^y)=a^(x+y*ln(a))。

5、幂的乘方：如果一个对数函数的幂变为乘方，则可以用指数函数的乘方公式来求解，即a^(x*y)=(a^x)^y。