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长方体的概念和特征

长方体的概念和特征

2024-01-08 15:39 930人阅读

长方体一定有6个面,一般情况下每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形,其他四个面一定是长方形,并且完全相同。

长方体的概念和特征

由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体,正方体也是特殊的长方体。长方体:由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体,长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

(1)长方体的面

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

(2)长方体的棱

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

(3)长方体的顶点

长方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。

长方体的特征:

(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

(4)长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体和长方形有什么区别

长方形是平面图形,长方体是立体图形。

长方形:四个角都是直角的四边形是长方形。每个角都是直角90°,对边相等,对边平行,邻边垂直,对角线互相平分且相等。

长方体:长方体是底面是长方形的直棱柱。长方体有6个面,每组相对的面完全相同;有12条棱,相对的四条棱长度相等,按长度可分为三组,每一组有4条棱;有8个顶点,每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高,长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体度量及计算

1、表面积

因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积为S=(ab+bc+ca)×2,也等于2ab+2bc+2ca,还等于2(ab+bc+ca);

公式:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2,或:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2。

2、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积:V=abc。因为长方体也属于棱柱的一种,所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积×高,即V=Sh。

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