若两个数互为相反数，则这两个数的和为0，即若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）；反之若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，即若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。

相反数的定义是什么

相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。相反数的性质是他们的绝对值相同。例如：-2与+2互为相反数。用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。这里a便是任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。

相反数的基本概念和性质

1、相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。

2、零的相反数是0。

3、相反数是成对出现，不能单独出现。

4、要把“相反数”与“相反意义的量”区分开来，“相反数”不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。

5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。

6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。

例如：a=0时，则-a=0，即a=-a；

a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a；

a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。

7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。

例如：-[-（7）]=7（按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。）

8、在化简多重符号时应注意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。

例如：-（7）=-7-{-[-（7）]}=-7。

相反数的代数意义

只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a可以等于任何实数）

若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。

两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数

一个实数x的相反数y，实际上是R到R的一个映射：y=f（x）=-x。

绝对值的定义

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在数学中，绝对值或模数|x|的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。