同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同零相加仍得这个数。

有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两数相加得0。

（4）一个数同0相加仍得这个数。

（5）互为相反数的两个数，可以先相加。

（6）符号相同的数可以先相加。

（7）分母相同的数可以先相加。

（8）几个数相加能得整数的可以先相加。

有理数的运算法则

①加法法则：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑。

②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。

④除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作除数。

⑤有理数的乘方运算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

有理数的除法法则

法则一、除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）。

法则二、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（0除以任何一个非0的数，都得0）。公式：a÷b=a×1/b（b≠0）。

一般步骤：

1、两个有理数相除时，首先确定商的符号，其次确定商的绝对值。

2、有理数除法运算的步骤：（1）“÷”改为“×”，除数变倒数；（2）乘法运算。

在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。

有理数的分类

有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。

（1）正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。

（2）负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1…