绝对值不等式的解法，通常采用：方法一：应用分类讨论思想去绝对值（最后结果应取各段的并集）；方法二：应用数形结合思想；方法三：应用化归思想等价转化。

不等式去绝对值的方法是什么

方法一：应用分类讨论思想去绝对值（最后结果应取各段的并集）；讲绝对值方程进行分类，可以去掉绝对值符号，从而便于计算得到结果。

方法二：应用化归思想等价转化；划归思想是转化为更容易解决的方程，从而解决问题。

方法三：应用数形结合思想；借用图形，给出图像，绝对值的特点是大于0，在图像上面看是一直在x轴的上方，这点可以借用图像进行求解，最后对于情况进行分类并且写出对应解集。

绝对值的性质

1、任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数这是绝对值的非负性。

2、绝对值等于0的数只有一个，就是0。

3、绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

4、互为相反数的两个数的绝对值相等。

5、正数的绝对值是它本身。

6、负数的绝对值是它的相反数。

7、0的绝对值是0。

绝对值不等式的性质

|a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

两个重要性质：

1、|ab|=|a||b|

|a/b|=|a|/|b|（b≠0）

2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a|

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。

另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|

| |a|-|b| |≤|a±b|≤|a|+|b|

绝对值的相关知识

1、绝对值是数学中的一个基本概念，表示一个数到原点的距离。绝对值的定义是数轴上表示某数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值具有非负性，即任何数的绝对值都是非负数。

2、绝对值的基本性质包括：非负性：任何数的绝对值都是非负数，即|x|≥0。唯一性：只有正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，即|x|=x（x≥0），|x|=-x（x<0）。有序性：两个数的绝对值不相等时，它们之间有大小关系，即|x|<|y|（x≠±y）。

3、绝对值的运算性质：a任何数和0的绝对值相等；b互为相反数的两个数的绝对值相等；c一个正数的绝对值是它本身；d一个负数的绝对值是它的相反数；e|a|≥0。绝对值的代数意义：表示该数的点到原点的距离。