如果已知向量的起点和终点的坐标，可以通过坐标差来求出向量的坐标表示。例如，已知向量AB的起点坐标为$（1,2）$，终点坐标为$（4,5）$，则向量AB的坐标表示为$（4-1,5-2）=（3,3）$。

已知两点坐标怎么表示向量

已知两点坐标求向量的方法为：A（a1,b1），B（a2,b2,），则向量AB为：B点坐标减A点坐标，即：向量AB=（a2-a1,b2-b1）。

已知两向量坐标，求两夹角的公式为：设两个向量分别为a=（x1，y1），b=（x2,y2），其夹角为α，因为ab=|a||b|cosα，所以cosα=ab/|a||b|=（x1y1+x2,y2）/（根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2））。

二维向量：一个二维向量可以用一个包含两个实数的有序对表示，通常表示为（x,y）。

三维向量：一个三维向量可以用一个包含三个实数的有序三元组表示，通常表示为（x,y,z）。

向量平行公式

1、两向量平行的公式：两个向量a，b平行：a=λb（b不是零向量），两个向量a，b垂直：数量积为0，即ab=0。

2、向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0;向量，最初被应用于物理学。很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。

3、向量平行的公式为：a//b→a×b=xn-ym=0；向量介绍“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段。

4、两个向量a，b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即ab=0。

5、两个向量a，b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即ab=0。坐标表示：a=（x1，y1），b=（x2，y2），a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。

6、向量a平行向量b的公式：a//b→a×b=xn-ym=0。在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude和方向的量。若a=（x，v），b=（m，n），则a//baxb=xn-vm=0。

例题解析

已知直线L1过点A（1, 2, 3）且与向量a（2, -1, 1）平行，直线L2过点B（2, -1, 3）且与向量b（4, -2, 2）平行。我们需要判定L1和L2是否平行。

解析：首先，我们计算L1和L2的方向向量，得到a（2, -1, 1）和b（4, -2, 2）。然后，我们比较a和b是否相等或者相反。可以发现，a和b的坐标分别乘以2即可得到相等的结果。因此，根据向量法，我们可以得出L1和L2是平行的。