向量是有大小和方向的量，可以用有序数对表示。一般用小写字母加箭头表示向量，例如：AB→表示向量AB。向量的基本运算包括加法、减法、数量积和向量积。其中，向量的加法和减法满足平行四边形法则，即两个向量的和（或差）的终点可以构成一个平行四边形的对角线。

向量的加减法运算法则

1、向量的加法

二维向量：两个二维向量的加法可以通过将它们的对应分量相加得到，即 （x1, y1） + （x2, y2） = （x1 + x2, y1 + y2）。

三维向量：两个三维向量的加法同样可以通过将它们的对应分量相加得到，即 （x1, y1, z1） + （x2, y2, z2） = （x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2）。

2、向量的减法

二维向量：两个二维向量的减法可以通过将被减向量的对应分量从减向量的对应分量中相减得到，即 （x1, y1） - （x2, y2） = （x1 - x2, y1 - y2）。

三维向量：两个三维向量的减法同样可以通过将被减向量的对应分量从减向量的对应分量中相减得到，即 （x1, y1, z1） - （x2, y2, z2） = （x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2）。

向量平行是怎样的关系

两个空间向量平行的公式是a×b=∣a∣×∣b∣×cos（θ）。

两个空间向量a和b平行的条件是它们的方向相同或相反。可以使用向量的数量积（内积）来判断两个向量是否平行。如果两个向量的数量积为零，那么它们是垂直的；如果数量积不为零，那么它们平行。数学表达式为：a×b=∣a∣×∣b∣×cos（θ）。

a×b表示向量a和向量b的数量积，∣a∣和∣b∣分别表示向量的模（长度），θ表示两个向量之间的夹角。当两个向量平行时，夹角θ的余弦值为1或-1，即cos（θ）=1或cos（θ）=-1因此，判断两个向量平行的公式可以写成：a×b=∣a∣×∣b∣或a×b=-∣a∣×∣b∣。通过计算两个向量的数量积，可以判断它们是否平行。如果数量积的结果满足上述公式之一，两个向量是平行的。

向量的坐标运算公式

向量的坐标运算公式是λAB=λ（x2-x1，y2-y1）=（λx2-λx1，λy2-λy1），平面向量是在二维平面内既有方向（direction）又有大小（magnitude）的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。