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两个数都是质数的互质数有哪些

两个数都是质数的互质数有哪些

2024-01-25 13:57 581人阅读

互质数有3和4,3和5,8和11等等。互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

两个数都是质数的互质数有哪些

两个数都是质数的互质数有(2)和(3);两个都是合数的互质数有(4)和(9);

质数又称为素数,是指一个大于1的自然数,除了一和它本身外不能被别的自然数整除,这样的数就是质数。与之相对应的是合数,是指大于一的自然数,除了一和它本身外,还能被别的自然数整除,这样的数就是合数。特别需要指出的是,1和0既不是质数也不是合数。最小的质数是2,也是唯一一个是偶数的质数。

判定互质数的规律

(1)两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

(3)相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

(7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。

质数和合数的概念

1、质数

质数是指在大于1的自然数中,除了1和自身外没有其他正因数(除了1和该数本身没有其他整数能够整除它)。简单来说,质数是不能被除了1和它本身以外的任何数整除的数。例子:2、3、5、7、11等都是质数,因为它们只能被1和自己整除。

2、合数

合数是指在大于1的自然数中,除了1和自身外,还有其他正因数的数。换句话说,合数是可以被除了1和它本身以外的其他数整除的数。例子:4、6、8、9等都是合数,因为它们能够被除了1和自己以外的其他数整除。

区别:

质数只有两个正因数(1和自身),而合数有三个或三个以上正因数。

质数是大于1的自然数,合数也是大于1的自然数。

1既不是质数也不是合数。

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