表示函数的三种方法：图像法、列表法、解析法从直观、精准等方面归纳解析法的优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于研究函数的性质。列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。图像法的优点：能直接形象的表示出函数的变化情况。

函数的表示方法有哪些

1、解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。并不是所有函数都有解析式，对于类似气温随时间变化的函数是没有解析式的。

2、列表法

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。第一，在已知函数部分性质的情况下，通过表中的数据比较函数的增减性；第二，通过数据进行函数的拟和或者求函数。

3、图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。

所有函数都有图像，但并不是所有图像都有函数，比如圆的方程，因为函数要满足一一对应性。在解决线性问题的时候，准确的函数图像可能可以直接让你看出答案。

函数的三要素是什么

函数的概念含有三个要素，即定义域、值域和对应法则。

当函数的定义域及对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定。当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。

定义域、函数的定义域是自变量x的取值范围；值域、与自变量x相对应的y的函数值的集合；对应关系、对应关系f是函数的本质特征。

函数的性质

性质一：对称性

数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。

原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称：这种类型和原点对称颇为相近，不同的是此时对称点不再仅限于原点，而是坐标轴上的任意一点。

性质二：周期性

所谓周期性也就是说，函数在一部分区域内的图像是重复出现的，假设一个函数F（X）是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，那么可以说T是该函数的周期，如果T的绝对值达到最小，则称之为最小周期。