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斜二测画法画立体图形的步骤

斜二测画法画立体图形的步骤

2024-02-02 10:02 1642人阅读

斜二测画法是作空间几何直观图的一种有效方法,是空间几何直观图的画法基础。它的口诀是:平行依旧垂改斜,横等纵半竖不变;眼见为实遮为虚,空间观感好体现。在已知图形中平行于y轴的线段,在直观图画成平行于y‘轴,且长度为原来的二分之一。

斜二测画法画立体图形的步骤

1、选择坐标系统:首先在立体图形中选择两个互相垂直的轴,如x轴和y轴,它们的交点称为原点O。然后在直观图中建立新的直角坐标系,该坐标系的x’轴和y‘轴分别与x轴和y轴平行,但方向相反。

2、确定基本形状:对于一个简单的立方体来说,它的直观图可以简化为一个正四面体和一个正三角形的组合。正四面体的顶点是立方体的四个顶点,而正三角形的顶点是立方体对面的中心。

3、绘制基本形状:按照上述的坐标系统和顶点关系,绘制立方体的直观图。这包括从原点出发,通过立方体的每个顶点到其他顶点的路径。

4、处理边缘和角落:在绘制过程中,需要特别注意立方体的边缘和角落的处理。这些部分可能会涉及到平行于x轴和y轴的线段,以及与z轴平行的线段。平行于x轴和y轴的线段长度保持不变,而与z轴平行的线段长度则是原来的一半。

5、擦除辅助线:完成绘制之后,应该擦去所有不必要的辅助线,只留下代表立方体各边的线条。同时,还需要注意那些被遮挡的线条,如果它们是实心的,则应改为虚线显示。

6、还原为实际图形:最后,可以使用斜二测画法的原理,即“横同,竖半”,来还原立方体的直观图为实际的立方体模型。这意味着平行于x轴的线段长度保持不变,而平行于y轴的线段长度减少为原来的一半。

立体图形与平面图形的定义

长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形。其中,各部分不都在同一平面内的图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)是立体图形;各部分都在同一平面内的图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等),是平面图形。

立体图形都有哪些

长方体:底面为长方形的直四棱柱,由六个面组成,相对的面面积相等;

三棱锥:由四个三角形组成,固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点;

四棱锥:由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形;

正四棱锥:底面为正方形,四个三角形为全等三角形且是等腰三角形;

球:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。

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