x1-x2为两点间横坐标的距离,y1-y2为其纵坐标距离,最后再应用直角三角形中的勾股定理:a^2+b^2=c^2,可以得到两点间距离公式为:d=√(((x_1-x_2))^2+((y_1-y_2))^2)。

两点间的距离公式是什么

d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。其中，d表示两点之间的距离，(x1,y1)和(x2,y2)分别表示两个点的坐标。这个公式也可以用于三维空间中两点之间的距离计算，只需要将坐标点的数量增加到三个，公式中的平方项也需要增加到三项。

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一，两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

两点间距离公式性质和应用

1、平行线间的距离：如果两条直线平行，那么它们之间的距离可以用两点间距离公式计算。具体来说，如果两条直线的方程分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，那么它们之间的距离为d=|C1-C2|/√（A^2+B^2）。

2、中点坐标公式：如果点A和点B的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），那么它们的中点坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）。这个公式可以用来计算线段的中点，或者用来证明一些几何定理。

3、点到直线的距离公式：如果点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为d，那么d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2）。这个公式可以用来计算点到一个平面的距离，或者用来计算点到一条直线的距离。

4、向量模长公式：如果向量a=（x1，y1）和向量b=（x2，y2）的模长分别为a和b，那么a=√（x1^2+y1^2），b=√（x2^2+y2^2）。这个公式可以用来计算向量的模长，或者用来计算两个向量的和、差、积的模长。

两点求斜率公式

两点求斜率公式：k=[y2－y1]/[x2－x1]。斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

坐标轴用来定义一个坐标系的一组直线或一组线；位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定，而其他的坐标在此轴上的值是零。