抛物线是一种二次函数，其数学定义为：y=ax^2+bx+c。其中，a、b、c为实数常数，a≠0。抛物线的图像通常呈现出“开口向上”或“开口向下”的形状，具体取决于a的正负。当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。

抛物线是什么函数

抛物线是一种二次函数，通常表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，并且a不等于零。

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。

抛物线的定义

1、抛物线的标准式和一般式：

标准式为y=ax^2，表示顶点在坐标原点的抛物线；一般式为y=ax^2+bx+c，可以表示任意位置的抛物线。

2、抛物线的焦点和直线：

对于开口朝上的抛物线，焦点在y轴之上，对于开口朝下的抛物线，焦点在y轴之下。焦点到抛物线的距离等于定点到抛物线的最短距离，这个定点称为抛物线的直线。

3、抛物线的顶点：

抛物线上最高或最低的点称为顶点。如果a>0，则抛物线开口朝上，顶点为最小值；如果a<0，则抛物线开口朝下，顶点为最大值。

4、抛物线的轴：

连接两个坐标轴中心的线称为抛物线的轴。它过抛物线的顶点，并且垂直于焦点到直线的线段。

5、抛物线与二次函数的关系：

抛物线是一种特殊的二次函数，其图像为一个连续的曲线。在解决与二次函数有关的问题时，可以运用抛物线的相关知识点做进一步推导和分析。

抛物线是二次函数吗

是的，抛物线是二次函数。二次函数的一般形式可以写作y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是实数常数，并且a不等于零。抛物线的图像是一个开口朝上或朝下的弯曲曲线，它的形状由a的正负决定。当a大于零时，抛物线开口朝上；当a小于零时，抛物线开口朝下。