⑴、S□ABCD=a·h。

⑵、S菱形=1/2a·b（a、b为对角线）。

⑶、S梯形=1/2（a+b）·h=m·h（m为中位线）。

四边形的定义

由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。四边形有很多种，其中包括：矩形、菱形、正方形、长方形、梯形等。

四边形的判定和性质总结

第一：平行四边形

1、性质：

（1）平行四边形的对边相等且平行；

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；

（3）平行四边形的对角线互相平分。

2、判定：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二：矩形

1、性质：

矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

2、判定：

（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

（2）有三个角是直角的四边形是矩形；

（3）两条对角线相等的平行四边形是矩形。

三：菱形

1、性质：

（1）菱形的四条边都相等；

（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；

（3）菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；

（4）菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、判定：

（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；

（2）四条边都相等的四边形是菱形；

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四：等腰梯形

1、性质：

等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等。

2、判定：

两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰。