标准差的计算公式为，先计算每个数值与平均数的差，然后求其平方值，再把所有平方值相加后除以总数，最后再对结果进行平方根运算。如果是对整个总体进行计算，则标准差记为σ，如果是对样本进行计算，则标准差记为s。

标准差是怎么算出来的

1、找出平均数：平均数是样本的平均值，把样本数据加起来然后除以样本数据个数就可以得到。

2、找出方差：方差是数据偏离平均数的程度。得到方差首先要计算单个样本数据和平均数的差，然后平方，再求平均数。

3、方差开方即得到标准差。

标准差可以描述样本中的数据分布，计算标准差首先要做一些其他计算，按照这些步骤就可以快速简便地建立等式。

标准差的计算公式

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

标准差公式是s^2=[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……（xn-x）^2]/n。

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2 +（x2-x）^2 +……（xn-x）^2）/n）。

总体标准差=σ=sqrt（（（x1-x）^2 +（x2-x）^2 +……（xn-x）^2）/n ）。

标准差和方差的关系

标准差和方差的关系为，标准差是方差的算术平方根，标准差用s表示；方差是标准差的平方，方差用s^2表示。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。标准差与标准误差都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

标准差是什么

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差和标准偏差有哪些局限性

标准差和标准偏差在衡量数据离散程度时具有一定的局限性。例如，当数据集合中存在离群值时，标准差和标准偏差可能会被这些离群值影响，导致计算结果不够准确。此外，标准差和标准偏差只能描述数据的单一方面，对于数据的其他特征如偏度、峰度等无法反映。