实数和虚数是数学中很基础的概念，我们生活中常用的数据都可视为实数，而虚数则涉及到更为抽象的数学概念，在纯数学和一些应用数学中有很重要的作用。作为人们生活中最基本的数学概念之一，实数从数轴上的任何点都可以表示出来，因此也被称为数轴上的点。虚数的一个重要性质是它们不能比较大小，即不能像实数一样进行大小比较。

实数和虚数的概念

1、实数是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2、虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i2=-1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。

实数和虚数的特点

1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。

2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。

3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

实数和虚数的区别与作用

一、数学性质不同

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。数学性质不同：实数是有理数和无理数的总称。虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i^2=-1。

二、表示方式不同

三、包括内容不同

实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。

虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。

实数定义为与数轴上点相对应的数，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。