已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。下面我们就来看一看，直角三角形勾股定理的常用公式。

直角三角形勾股定理常用公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：A²+B²=C²,直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为C,勾股定理公式是a的平方加上b的平方等于c的平方。

直角三角形高怎么计算

1、利用勾股定理：在直角三角形中，根据勾股定理，直角边（即两条非斜边）的平方和等于斜边的平方。设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，高为h。则有a^2+b^2=c^2。通过这个等式可以求出高h的值。

2、利用面积法：假设已知直角三角形的底边长为a，高为h，斜边为c。根据三角形的面积公式，有1/2*a*h=1/2*c*b，其中b为斜边上的高。将已知条件代入公式中，可以得到一个关于h的方程，解方程即可求得高h的值。 

直角三角形特殊性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

勾股定理常用公式

1、sina=A/C，a为图中直角边B与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和A或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

2、cosa=B/C，a为图中直角边B与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和B或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

3、sinb=B/C，b为图中直角边A与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和B或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

4、cosb=A/C，b为图中直角边A与斜边C的夹角，使用这个公式，在已知夹角a和A或C任意一边时，可以快速计算另外一边。

5、tana=A/B，cota=B/A，知道夹角a，直角边A与B任意一条长度，可以快速算出另外一条直角边长度。

6、tanb=B/A，cotb=A/B，知道夹角b，直角边A与B任意一条长度，可以快速算出另外一条直角边长度。