等腰三角形勾股定理公式是a²+b²=c²，但由于等腰三角形的两个腰相等，a等于b，因此可以写成a²+a²=c²，即2a²=c²，同理得2b²=c²。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

等腰三角形勾股定理公式

等腰三角形的勾股定理公式可以表示为: a² = b² + c² 其中,a 表示等腰三角形的等边边长,b 表示等腰三角形的底边长,c 表示等腰三角形的斜边长(也就是两条等边边之间的距离)。

该公式表达了等腰三角形中,等边边的长度和底边与斜边之间的关系。根据该公式,我们可以通过已知的两个边长,求解等腰三角形的第三个边长。需要注意的是,该公式适用于等腰三角形,即具有两条边相等的三角形。如果不是等腰三角形,该公式不适用。

等腰三角形面积公式

等腰三角形面积公式：S=ah/2（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）。至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

等腰三角形的判定

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、有两条角平分线或中线、或高相等的三角形是等腰三角形。

勾股定理的证明方法

1、以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图那样拼成两个正方形.

可以看到，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等.即a的平方加b的平方，加4乘以二分之一ab等于c的平方，加4乘以二分之一ab，整理得a的平方加b的平方等于c的平方。