矩形（长方形）、菱形是特殊的平行四边形，而正方形即是特殊的矩形也是特殊的菱形。他们都具备平行四边形所有的性质，正方形也具备了矩形和菱形所有的性质。

矩形是特殊的平行四边形吗

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。

在几何中，矩形的复定义为四制个内角相等的四边形，即是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的，所以，正方形既是长方形，也是菱形。

平行四边形的判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

判定补充：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形的性质

1、平行四边形易变形，具有不稳定性。

2、平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。

3、平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。

4、平行四边形的特点：不稳定性，容易变形。例如：伸缩门、升降机。

5、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

矩形菱形正方形与平行四边形的联系

矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，其性质都是在平行四边形的基础上扩充来的。

矩形是由平行四边形增加“一个角为90°”的条件得到的，它在角和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；

菱形是由平行四边形增加“一组邻边相等”的条件得到的，它在边和对角线方面具有比平行四边形更多的特性；

正方形是由平行四边形增加“一组邻边相等”和“一个角为90°”两个条件得到的，它在边、角和对角线方面都具有比平行四边形更多的特性。

正方形的性质

（1）四个角都是直角，四条边长都相等；

（2）对角线长度相等且互相垂直平分；

（3）任意一组邻边都垂直且长度相等；

（4）正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。

（5）正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形；（6）所有的正方形，既是中心对称图形，也是轴对称图形。