正比例函数是一次函数，它是一次函数的特殊情况。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

正比例函数是一次函数吗

正比例函数属于一次函数，在一次函数y=kx+b中，当b=0时，一次函数就是正比例函数，即正比例函数是一次函数的特殊形式。

一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大，图像从左之右上升。

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小，图像从左之右下降。

正比例函数的图像性质

正比例函数、一次函数的图像都是一条直线。

（1）在正比例函数y=kx（k≠0）中：令x=0时，总有y=0；令x=1时，总有y=k。所以，正比例函数图像是过坐标系原点（0,0）和点（1,k）的一条直线。

（2）根据“两点确定一条直线”，在画正比例函数的函数图像时，经常选取原点（0,0）和点（1,k），然后过这两点画一条直线，即得到该正比例函数的函数图像。

（3）正比例函数y=kx（k≠0）与正比例函数y=-kx（k≠0）的函数图像，既关于x轴对称，也关于y轴对称。

正比例函数的性质

1、单调性

当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数。

当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。

2、对称性

对称点：关于原点成中心对称。

对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。

正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。

反比例函数的性质

单调性：当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

相交性：因为在（k≠0）中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴和y轴。