多边形内角和是变化的，和多边形的边数有关，与多边形的形状、大小和边的长短无关；多边形的边数确定，多边形的的内角和就确定。n边形内角和为：（n-2）·180°。

多边形内角和公式是什么

1、多边形的内角和等于（N-2）x180；

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

多边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（N-3）条对角线；

n边形共有N×（N-3）÷2=对角线；

3、N边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成N-2个三角形。

三角形内角和定理标明三角形的内角和等于180°。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。

多边形内角的计算

要计算多边形的每个内角的度数，可以使用公式。首先，确定多边形的边数n，然后将其代入公式中，即可计算出每个内角的度数。

例如，如果我们有一个六边形（六边形有6条边），则可以使用公式：

每个内角的度数 = （180° × （6 - 2）） / 6 = （180° × 4） / 6 = 720° / 6 = 120°

因此，六边形的每个内角的度数为120°。

多边形定理

1、n边形的内角和等于（n-2）x180；

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；

3、n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

多边形的七个公式

1、n边形的边=（内角和÷180°）+2。

2、n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

3、过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

4、n边形的内角和等于（n-2）x180。

5、n边形外角和等于n·180°——（n——2）·180°=360°。

6、边数=360°/（180°-x）。

7、每个外角=180°-x。