角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线是线段吗

一个角的角平分线是射线；三角形的角平分线是线段。

角平分线是射线：因为一头有端点，这个端点就是角顶，角平分线另一头则无限延伸。根据射线特征可以确定，有一个端点，一端无限延伸，角平分线符合这条件，故角平分线为射线。它不是直线，因为直线无端点，它更不是线段，线段有两个端点，它只有一个。

三角形的角平分线是线段：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。

角平分线的性质和判定

1、角平分线可以得到两个相等的角。

2、角平分线上的点到角两边的距离相等。

3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

判定：角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。

角平分线的证明方法

根据定义证明：考虑要证明的角平分线上某一点到角的两边距离相等，利用角平分线的判定定理证明。

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP,OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点，（也就是说做成了两个三角形）再通过直角三角形的全等方法HL就可证明，角平分线任意一点到两条射线的距离相等。

角平分线的三个定理

1、角平分线上的点到角两边的距离相等。

2、角平分线上的点到角两边的距离之和等于该角的一半。

3、角平分线是将一个角分成两个相等的角的线段。

三角形中线的判断方法

1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。

2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。

3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。