角平分线边的比例关系：三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

角平分线边的比例关系

角平分线成比例定理是数学中的一种定理，该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

角平分线边的比例关系：AD/DC=AB/BC

角平分线分对边成比例定理的表述：在三角形ABC中，假设BD是角B的角平分线，DE与BC相交于点E，那么有如下的比例关系成立：AD/DC=AB/BC这个比例关系表明了角平分线BD分割对边AC的长度成比例分割的原因：

首先，因为角BAD和角DAC是相等角，所以可以知道三角形ABD与三角形ACD是相似的三角形；其次，因为相似三角形中对应边的长BaiduNhomakorabea成比例，所以可以推出AD/DC=AB/BC。

角平分线定理的证明方法

根据定义证明：考虑要证明的角平分线上某一点到角的两边距离相等，利用角平分线的判定定理证明。

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP,OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点,(也就是说做成了两个三角形)再通过直角三角形的全等方法HL就可证明。角平分线任意一点到两条射线的距离相等。

角平分线长公式

角平分线长公式：在ABC中，角A的角平分线记为ta，角B的角平分线记为tb，角C的角平分线记为tc，长度的公式为：ta=2/(b+c)*√bcs(s-a)，tb=2/(a+c)*√cas(s-b)，tc=2/(a+b)√abs(s-c)。

角平分线是从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

怎么做角平分线尺规作图

1、定位点:选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。

2、画直线:以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。

3、定位另一点:在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。

4、作垂线:将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。

5、连接交点:用直尺或圆规连接角平分线的交点。

6、验证:用量角器验证所画的角平分线是否准确。如果准确，则角平分线作图完成;如果不准确，需要重新进行作图。