任何数都有立方根。我们可以使用数学归纳法来证明正整数都有立方根。具体地，假设正整数n有立方根，那么我们可以根据立方根的性质，推导出n+1也有立方根。例如，假设2有立方根，即存在一个实数x，使得x的立方等于2。那么根据立方根的性质，-x的立方也等于2。

任何数都有立方根吗

所有实数都有立方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。在实数范围内，任何实数的立方根只有一个；负数不能开平方，但可以开立方。

立方根的定义

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个x叫做a的立方根。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。

数a的立方根记作，读作“三次根号a”。

读作：“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a等于所有数，包括0）如果被开方数还有指数，那么这个指数（必须是三能约去的）还可以和三次根号约去。

立方和立方根有什么关系

立方和立方根是相反的关系，例如3的立方=27，27的立方根=3，立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积。立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5*5*5叫做5的立方，记做5³。

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说如果x³=a，那么x叫做a的立方根。

注意：在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

三次方根性质

1、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

2、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

3、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

4、立方与开立方运算，互为逆运算。

5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。