平面坐标系在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴，取向右方向为正方向；纵轴为y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面。

平面直角坐标系的定义

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

平面坐标系特点

平面坐标系的纵横坐标轴规定正好相反，即z轴与y轴互换了位置。

平面坐标系的象限排序方向相反，测量上的坐标系象限按顺时针方向编号。

平面坐标系原点有无实际意义。

平面直角坐标系的其各个要素

1、坐标轴：平面直角坐标系包括两个轴线：x轴和y轴。x轴对应水平方向，通常从左到右增加；y轴对应垂直方向，通常从下到上增加。这两个轴可以无限延伸，构成一个平面。

2、原点：坐标轴的交点被称为原点，通常表示为O。原点是平面直角坐标系的起点，所有其他点的位置都是基于原点的坐标值确定的。原点的坐标为（0,0），即x轴和y轴的交叉点。

3、坐标轴的刻度：沿着x轴和y轴，可以设置刻度线和标记，用来表示点的位置。刻度线通常与轴线垂直，并以等距离的方式排列。标记通常使用数字或符号来表示对应的数值。

4、坐标：平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的坐标值来表示其位置。坐标由两个数值组成，分别是x坐标和y坐标。在平面直角坐标系中，x坐标表示点在x轴上的位置，y坐标表示点在y轴上的位置。

常见的坐标系转换类型

笛卡尔坐标系到极坐标系转换：将平面直角坐标系中的点的坐标转换为极坐标系中的径向距离和极角。

二维坐标系到三维坐标系转换：将二维平面中的点的坐标转换为三维空间中的点的坐标，通常需要添加一个额外的维度表示。

地理坐标系到投影坐标系转换：将地球表面上的点的地理坐标（经度和纬度）转换为平面投影坐标系中的点的坐标，用于地图制作和测量。