在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。那么，我们应该怎么样建立平面直角坐标系呢？

建立平面直角坐标系的步骤

1、定原点；

2、定X轴；

3、过原点作X轴的垂线，即为Y轴；

4、定单位长度。

水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点，以点O为原点的平面直角坐标系记作平面直角坐标系xOy。

建立平面直角坐标系时，将两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴。

为了说明质点的位置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”，在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。

平面直角坐标系及点的坐标

1、平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴。水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

2、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。

3、描出点的方法：先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是该点。

需要注意的是：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。

平面直角坐标系中三角形面积的求法

平面直角坐标系中三角形面积的求法：公式法：S△ABC=（1/2）ab。

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半。