因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，0不是0的因数。质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数和因数的区别

第一、质数是只有一和它本身两个约数，也叫素数。

第二、合数是只了一和它本身还有其他的约数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。

第三、如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，而这个因数一定是一个质数。

例：12=2x2x3，又比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数。12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。

质数和合数分别有哪些

质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22 、24 、25、26 、27 、28、30 、32、33、34、35 、36 、38 、39 40、42 、44、45 、46 、48 、49、50、51 、52、54、55、56、57、58、60、62。

找质数的技巧

方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。

方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=（a+b）（a-b）便是两个因数。

求质数的简便方法

1、首先记住常用的100以内的质数，100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2、其次抓住是质数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。

最小公倍数的方法

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。