一个质数有2个因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。

一个质数只有几个因数

一个质数只有1和它本身两个因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数和合数的区别

一、性质不同

1、质数：是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2、合数：是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

二、特点不同

1、质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。

2、合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

质数和互质数

质数是除了1和它本身外不能再被其它的数整除，而这里讨论的是单个数而言。

互质数，指的是两个自然数，除了1以外，没有其他的公因数，就说这两个数互质。互质的两个数，不一定是质数。如：4和9互质，但是4和9都是合数。

质数有什么规律

1、在一个大于1的数和它的2倍之间必存在至少一个质数；

2、存在任意长度的质数等差数列；

3、一个偶数可以写成两个质数之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数；

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界；

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数；

6、一个充分大偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

最大公约数的求法

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。