一元二次方程有实数根的意思是一元二次方程的解为实数，而且实数根包括正数，负数和0，其中负数包括负整数和负分数、虚数，实数包括有理数和无理数。

一元二次方程有实数根是什么意思

说明一元二次方程的解为实数。实数根就是指方程式的解为实数,实数根也经常被叫为实根。

一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程；而且一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

当一元二次方程存在实数解时，可以有三种情况：两个不等实数根、一个重根、无实数解。“至多有一个正实数根”意味着这个方程有不超过一个正数解。可能有一种情况是这个方程没有正实数根，但也可能有一种情况是这个方程有一个正实数根，也可能没有正数解，只有负数解或无解。

实数根△的取值范围

实数根△的取值范围要大于0。有实数根指方程式的解为实数，根指的是方程的解。实数根也经常被叫为实根，常用在求方程式的根。实数包括有理数和无理数。实数最大的特点是在数轴上有相应的点对应。如果有一个点在数轴上有相应的点对应，则他一定是实数。

方程的根与方程的解区别：在多元方程中只定义了方程的解，未定义方程的根。一元高次方程情况是一样的，如：方程x3=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。解分式方程、无理方程、对数方程时，需化为整式方程，有时会产生增根，使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

怎么判断方程的实数根

1、求根公式

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为实数且a≠0，可以使用求根公式来判断是否存在实数根。根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，计算出判别式D=b^2-4ac的值。如果D>0，则方程有两个不相等的实数根；如果D=0，则方程有两个相等的实数根；如果D<0，则方程没有实数根。

2、判别式

除了求根公式，判别式也是判断方程是否有实数根的一种常用方法对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，判别式D=b^2-4ac。当D>0时，方程有两个不相等的实数根；当D=0时，方程有两个相等的实数根；当D<0时，方程没有实数根。

3、图像法

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，我们可以利用方程的图像来判断是否存在实数根。首先，绘制出该方程的二次函数曲线，即抛物线。如果抛物线与x轴有交点，则方程有实数根；如果抛物线与x轴没有交点，则方程没有实数根。