通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

一元二次方程的形式

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

变形式：

ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);

ax²+c=0(a、c是实数，a≠0);

ax²=0(a是实数，a≠0)。

一元二次方程都有哪些解法

一、直接开平方法

依据的是平方根的意义，步骤是：①将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；②分三种情况降次求解：①当p>0时；②当p=0时；③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。

二、配方法

把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。

三、公式法

利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。

四、因式分解法

先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。

配方法解方程步骤

（1）二次项系数：化为1；

（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c；

（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式；

（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。

（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。