一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

反比例函数是什么

反比例函数是一类函数，它的自变量与因变量之间具有反比例的关系。换句话说，反比例函数的自变量与因变量之间成相反数关系，即对于任意一个自变量值，它对应的因变量值是它的相反数。

例如，函数 y=1/x 就是一个反比例函数。该函数表示，当 x 取不同的值时，y 的值都是它的相反数。

例如，当 x=2 时，y=1/2;当 x=-3 时，y=-1/3。 在数学中，反比例函数通常用来描述两个量之间的反比例关系。

反比例函数的性质

（1）反比例函数y=xk（k≠0）的图像是双曲线。

（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小。

（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大。

自变量的取值范围

1、在一般的情况下，自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数。

2、函数y的取值范围也是任意非零实数。

反比例的公式

x*y=k（一定）

形如y=k/x（k≠0）的函数叫作反比例函数。它表达式是y=k/x。含义是：当k>0时，y随着x的增大而减少，随着x的减小而增大当k。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反。如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。

同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，每份数（或份数）反而缩小或扩大相同的倍数。