面积比是指两个形状两个不同部分之间的比例。相似比则是两个形状在大小上的比较，通常涉及到它们的角度，长度，宽度或面积。面积比用于比较两个不同的形状，而相似比则可用于比较相同形状的不同大小。那么，相似多边形的面积比等于相似比的平方吗？

相似多边形的面积比等于相似比的平方吗

不一定。面积比和相似比之间也没有稳定的关系，即面积比不一定等于相似比的平方。而是要根据形状形状的大小和形状两个不同部分的比例的不同情况来决定。例如，拟合相同的形状，但不同大小的可以使相似比等于它们的面积比的平方。

三角形的面积比等于相似比的平方，因为三角形相似就是按照一定比例把三角形放大或者缩小。假如一个三角形ABC面积ABC=1/2 a*b* sina，另一个相似三角形DEF各边ABC各边之比都为K：1，相似比为K。

而且面积EDF=1/2 Ka*Kb* sina=k^2 *（1/2 a*b* sina）=k^2 *面积ABC，面积EDF/面积ABC =k^2，所以面积比等于相似比的平方。

相似多边形的定义和性质

1、相似多边形定义

一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边的长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的长度的比叫作相似比。

2、相似多边形的性质

由相似多边形的定义知相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

此外还有性质：

定理1相似多边形周长的比等于相似比；

定理2相似多边形面积的比等于相似比的平方。

相似比的定义性质

从数学上来说，相似指两个图形的形状完全相同，其中一个图形能通过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个。相似比是指两个相似图形的对应边的比值。

相似比是指两个相似图形的对应边的比值，这里以相似三角形为例。

（1）相似三角形的一切对应线段（对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；

（2）相似三角形周长的比等于相似比；

（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方；

（4）相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。