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边边边可以证明三角形全等吗

边边边可以证明三角形全等吗

2024-01-03 11:12 948人阅读

证明两个三角形全等的方法有:角角边(AAS),角边角(ASA),边边边(SSS),边角边(SAS),斜边直角(HL)。因此,边边边可以证明三角形全等。

边边边可以证明三角形全等吗

边边边可以证明三角形全等,即三边对应相等的三角形是全等三角形。此外,证明三角形全等的方式还有边角边、角边角、角角边、斜边直角边,其中,斜边直角边是指在一对直角三角形中,斜边及一条直角边相等,即两个三角形全等。

根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。

全等三角形判定方法

SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)

下列两种方法不能证明为全等三角形:

AAA(角角角):三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。

SSA(边边角):其中一角相等,且非夹角的两边相等。

全等三角形性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

≌和全等于有什么区别

符号“≌”和“全等于”都表示“全等”的意思,即两个图形能够完全重合,包括形状和面积。但是,在几何学中,“全等”通常用符号“≌”表示,读作“全等于”,而“全等于”则是程序设计的一种逻辑运算符。

此外,“全等”和“≌”在描述全等三角形时,有一些细微的区别。用符号“≌”描述全等时,两个三角形的表示等角和等边的字母都对整齐了,即∠A=∠P、∠B=∠C、∠P=∠Q、AB=PC、AP=PQ、BP=CQ;而用中文字“全等于”描述全等时,则只是说两个三角形全等,没有具体要求哪条边与哪条边相等或哪个角与哪个角相等,因此存在分类讨论情形。

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