全等三角形的五种证明方法有边边边：三边对应相等的两个三角形全等；边角边：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理（ASA）：两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角角边：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三角形全等五个判定方法

1、边边边（SSS）

学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边，也是全等三角形判定过程当中最简单的一种，它需要满足两个三角形的三条边分别对应相等，这种在实际的运用过程当中属于基础类的题型，其难度不大。

2、边角边（SAS）

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。若确定两条有公共端点的线段的长度及它们的夹角的度数，即可确定出的三角形形状，大小。

3、角边角（ASA）

两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。若给出三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度，即可确定出的三角形形状，大小。

4、角角边（AAS）

两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。若给出三角形的两个角的大小和其中一个角对边的长度，即可确定出三角形形状，大小。

5、斜边、直角边（HL）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）。若确定一个三角形为直角三角形，同时得到其一个直角边和斜边的长度，即可确定出三角形的形状，大小。

面积相等的三角形全等吗

不一定。经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形的面积相等，但面积相等的三角形不一定全等。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。