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正数和负数的定义和性质

正数和负数的定义和性质

2024-01-11 15:24 1485人阅读

在数学的学习中,正数和负数是基本概念,它们在数轴上也有着特定的位置和性质。下面我们就来详细说一说,正数和负数的定义和性质分别是什么。

正数和负数的定义和性质

一、正数的概念与性质

正数定义为大于零的实数。在数轴上,正数位于零的右侧。正数具有以下性质:

1、正数与正数相加,结果仍为正数。例如,2+3=5。

2、正数与正数相乘,结果仍为正数。例如,4×5=20。

3、正数与正数相除,结果仍为正数。例如,10÷2=5。

二、负数的概念与性质

负数定义为小于零的实数。在数轴上,负数位于零的左侧。负数具有以下性质:

1、负数与负数相加,结果仍为负数。例如,-2+(-3)=-5。

2、负数与负数相乘,结果为正数。例如,-4×(-5)=20。

3、负数与负数相除,结果为正数。例如,-10÷(-2)=5。

负数是不是实数

负数是实数,实数可以分为有理数和无理数,有理数又可以分为正有理数,零,和负有理数。负数即是负有理数。

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

负数是数学术语,比0小的数叫做负数,负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“—”和一个正数标记,如-2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。

正负数和整数的相同点以及区别

一、相同点:

正负数和整数都属于实数。

整数可以包括正整数、负整数和零。

二、区别:

1、定义和分类标准不同

实数按是否含小数,分为整数和小数(更确切的说分为整数和分数)。

按是否大于0分为正数、负数。正数和负数是以零为分界点的,大于零的数是正数,小于零的数是负数。

2、是否为有理数方面不同

整数一定是有理数,而正负数不一定是有理数。因为正负数不光有正有理数、负有理数,还有正无理数、负无理数。

3、关于零的分类

零是整数。

零既不是正数,也不是负数。

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