求函数定义域的方法是设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f（x），x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

求定义域的步骤

1、根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；

2、根据实际问题的要求确定自变量的范围；

3、根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；

4、复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足g（x）∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则P属于等于N。

求定义域的方法：根据解析式求偶次根式的被开方大于零，分母不能为零；据实际问题的要求确定自变量的范围；据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围等。

求函数定义域一般原则

①如果为整式，其定义域为实数集;

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合。

求函数定义域的例题

（1）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求f（x2+1）的定义域。（其中x2表示x的平方）

（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0，1），求f（1-3x）的定义域。

解：（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x

∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定义域为{0}

（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0，1），即0≤x＜1

∴-1≤2x-1＜1

∴f（x）的定义域为[-1，1），即-1≤1-3x＜1

∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0，2/3]